Práctica

Matemáticas y calculadoras

Las cuentas que de verdad se hacen en el día a día de IT, con la fórmula explicada y una calculadora para cada una. Todo se calcula en tu navegador.

Tiempo de transferencia

¿Cuánto tarda en subirse un backup, migrarse un servidor o descargarse un fichero?

Tiempo (s) = Tamaño (bytes) × 8 ÷ (Velocidad (bps) × eficiencia)

Tamaño Unidad Velocidad de la línea (Mbps) Eficiencia real (%)

La eficiencia descuenta cabeceras de protocolos, cifrado y uso compartido. 85–90 % por cable en LAN; 50–80 % hacia Internet o por VPN.

Ancho de banda necesario para una sede

BW = (Nₒ × 1 + Nᵥ × 3 + Nᵣ × 1,5 + Cám × 2) × margen

Personas en la sede % en videollamada a la vez % con escritorio remoto / VDI Cámaras enviando a la nube/CPD Margen de crecimiento (%)

Consumos medios supuestos: ofimática/SaaS 1 Mbps, videollamada HD 3 Mbps, VDI 1,5 Mbps, cámara 1080p 2 Mbps. Dimensiona además para que el pico quede por debajo del 70 % de la línea.

Subredes IPv4

Una dirección IPv4 tiene 32 bits. El prefijo /n indica cuántos bits son de red; el resto, de equipos.

Equipos = 2³²⁻ⁿ − 2 · Red = IP AND Máscara · Broadcast = Red OR NOT Máscara

Dirección IP Prefijo (/n)

Cómo se calcula a mano (ejemplo /26)

IP 192.168.1.130/26. Máscara /26 = 26 unos = 255.255.255.192. El último octeto de la máscara es 192 → los bloques son de 256 − 192 = 64 direcciones: 0, 64, 128, 192. 130 cae en el bloque que empieza en 128.

Red: 192.168.1.128
Primer equipo: .129
Último equipo: .190
Broadcast: .191
Equipos: 64 − 2 = 62

RAID: capacidad y tolerancia

Un RAID combina varios discos para ganar capacidad, velocidad y/o tolerancia a fallos. RAID no es backup: protege contra el fallo de un disco, no contra borrados, ransomware o incendios.

Nivel	Capacidad útil	Discos que pueden fallar	Mín. discos	Uso
RAID 0	N × D	0	2	Solo datos temporales. Nunca para datos importantes.
RAID 1	D	1 (de 2)	2	Sistema operativo, NAS de 2 bahías.
RAID 5	(N − 1) × D	1	3	Discos pequeños o SSD. Con discos grandes mecánicos, la reconstrucción es arriesgada.
RAID 6	(N − 2) × D	2	4	Recomendado con discos mecánicos grandes (≥ 8 TB).
RAID 10	N/2 × D	1 por pareja	4	Bases de datos y VMs: máximo rendimiento de escritura.

Nivel Nº de discos Tamaño de cada disco (TB)

Por qué RAID 5 es arriesgado con discos grandes

Al morir un disco, para reconstruir hay que leer todos los bits de los demás. Los discos mecánicos de consumo especifican una tasa de error de lectura irrecuperable (URE) de 1 cada 10¹⁴ bits (≈ 12,5 TB); los empresariales, 1 cada 10¹⁵. Con 7 discos de 16 TB hay que leer 112 TB ≈ 9 × 10¹⁴ bits:

P(sin error) = (1 − 10⁻¹⁵)^9×10¹⁴ ≈ e^−0,9 ≈ 41 %

Es decir, ≈ 59 % de probabilidad de encontrar algún error durante la reconstrucción con discos empresariales (en la práctica los discos suelen ser mejores que su especificación, pero el riesgo es real). Con RAID 6, un error durante la reconstrucción se corrige con la segunda paridad.

SAI: potencia y autonomía

VA necesarios = W ÷ factor de potencia × 1,25 de margen · Autonomía (h) ≈ Wh baterías × eficiencia ÷ W carga

Consumo de los equipos (W) Factor de potencia del SAI Energía de baterías (Wh) Eficiencia del inversor (%)

Wh de baterías: tensión × amperios-hora (p. ej. 4 baterías de 12 V y 9 Ah = 4 × 108 = 432 Wh). Las baterías de plomo dan bastante menos que su Wh nominal a descargas rápidas (ley de Peukert); usa las tablas de autonomía del fabricante para el cálculo final. Mide el consumo real con la PDU o el propio SAI: suele ser un 40–60 % de la potencia de la fuente.

Presupuesto PoE

Presupuesto PoE del switch (W) APs W por AP Cámaras W por cámara Teléfonos IP W por teléfono

Usa el consumo máximo de la ficha técnica del dispositivo. Muchos switches reservan la potencia de la clase PoE negociada (p. ej. 30 W para clase 4) aunque el dispositivo consuma menos: revisa si tu switch asigna por clase o por consumo real.

Disponibilidad en serie y en paralelo

Serie: A = A₁ × A₂ × … × Aₙ

Paralelo: A = 1 − (1 − A₁)(1 − A₂)…

Introduce la disponibilidad de cada eslabón de la cadena (firewall, switch, servidor, almacenamiento…) y cuántas unidades redundantes tiene cada uno:

Simplificación: supone fallos independientes y conmutación perfecta. En la vida real, la redundancia comparte riesgos (misma corriente, mismo firmware, mismo error humano) y la conmutación también falla a veces.

Climatización de una sala

Casi toda la energía eléctrica que consume un equipo se convierte en calor. Hay que extraerla:

1 W = 3,412 BTU/h · 1 kW ≈ 860 frigorías/h

Consumo IT (W) Personas dentro habitualmente Superficie (m²) Pérdidas SAI + iluminación (%)

Aproximación: cargas IT + pérdidas + 100 W por persona + ≈ 20 W/m² por cerramientos. Para salas con ventanas o al sol, pide un cálculo de cargas térmicas a un instalador.

Crecimiento de almacenamiento

Capacidad(t) = Actual × (1 + crecimiento)^t · t para llegar al límite = ln(Límite/Actual) ÷ ln(1 + crecimiento)

Datos actuales (TB) Capacidad total (TB) Crecimiento anual (%) Umbral de alarma (%)

Tamaño del repositorio de backup

Repositorio ≈ (Completas + Días de retención × Datos × Tasa de cambio diaria) × (1 − reducción)

Datos a proteger (TB) Tasa de cambio diaria (%) Días de retención Completas sintéticas semanales retenidas Reducción (compresión+dedup) %

Tasa de cambio típica: 2–5 % diario en ficheros de oficina; 5–10 % en bases de datos activas. Con sistemas de ficheros con clonado de bloques (ReFS/XFS) las completas sintéticas casi no ocupan espacio adicional.

Coste de una caída frente a coste de la redundancia

La cuenta que hay que presentar a dirección para pedir presupuesto:

Coste anual esperado = Horas de caída/año × (Personas × Coste/hora + Ingresos perdidos/hora)

Personas afectadas Coste/hora por persona (€) Ingresos perdidos/hora (€) Disponibilidad actual (%) Disponibilidad con la mejora (%) Coste anual de la mejora (€)

Se calcula sobre horas laborables (≈ 2.000 h/año). Si el negocio funciona 24/7, cambia a 8.760 h.